普段はPhoneGap Buildでアプリをビルドし、QRコード経由でAndroidにapkをインストールしてアプリの動作チェックをおこなっています。
何も考えずに淡々とやっていたのであまり意識していませんでしたが、いつの間にかインストール前に下記のようなポップアップが出て「インストールする」を選ばないと進めないようになっていました。

「インストールする」を選べば問題なくインストールできていたので、最初はあまり気にしていませんでした。
ところが急いでいたり、何度もインストールを繰り返していると、緑のボタンの方が目立つこともあってつい油断してOKを押してしまうことも。OKすると「アプリはインストールされていません」と表示され、インストールに失敗してしまいます。

一度でもこれが出てしまうと、再度ダウンロードしようが端末を再起動しようが同じファイルはインストールできないという困ったことになります。
このままではAndroid実機によるテストが捗りません。あと「Playプロテクトって何?」という疑問を解決したい、ということで少し調べてみることにしました。
設定から「提供元不明のアプリ」を許可する
まずは設定を見直すことに。設定からセキュリティをタップ。

ポップアップが出るのでOKをタップして提供元不明のアプリのインストールを許可します。するとスイッチが入った状態になります。

今まで開発中のapkをインストールできていたなら設定が問題の可能性は低いと思いますが、念のため確認してみてください。
Playプロテクト
インストール前のポップアップをよく見ると「Playプロテクトによりブロックされました」と出ています。
この「Playプロテクト」とは何かと言うと、アプリやデバイスに不正な動作がないかチェックしてくれるもので「Playストア」から設定できます。
「Playストア」を起動しての左上の三からメニューを出します。
「Playプロテクト」をタップし、続いて右上の歯車をタップ。

すると「Playプロテクトの設定」画面が出るのでスイッチを切り替えてオフにします。

これで今まで通り開発中のアプリをインストールできるようになりました。
まとめ
一度「アプリはインストールされていません」と表示されてしまうと、ポップアップから「インストールする」を選んでも失敗したり、ひどい時はポップアップが出ないで失敗することもあるのでやっかいです。
Androidのアップデートや署名に問題がある可能性などがあるようですが、原因が特定できていないので現状ではPlayプロテクトの設定で対応するのが早いかもしれません。
Playプロテクトの解除は会社所有のテスト専用端末などでおこなう分にはそれほど問題にならないと思います。
しかし、個人が普通に使用する端末ではリスクが大きいので気を付けてください。
テストが終わったら元に戻すか、マメにPlayプロテクトの設定をチェックするよう心掛けましょう。